حساب النسبة المئوية

Jun 01

حساب النسبة المئوية

الشق الأول : تمثيل الخمسة والعشرين فدانا على المربع الكبير وبالتالي تكون قيمة المربع الصغير 0.25 من الفدان بمعنى ربع فدان أي 25 ÷ 100 ، والمطلوب معرفة كم عدد المربعات التي تمثل 6 فدادين .

إذن عدد الطلبة الناجحين هو 18 طالباً.


حساب النسبة المئوية

فمثلا لو أردنا أن نجد قيمة 0.2 (أتنين من عشرة) من الرقم 1,000 فنقوم بي ضرب الرقم في 2 وتقسيم الناتج على عشرة فيكون الناتج 200 ولو أردنا أن نجد قيمة 0.20 (عشرين من مائة) من الرقم 1,000 فسوف نقوم بضرب الرقم 1,000 في 20 وقسمة الناتج على مائة فيكون الناتج 200 وهذا لتوضيح أن النسب نفسها ولو أردنا حساب 20% (عشرين بالمائة) من الرقم 1,000 فسو&



فيديو حساب النسبة المئوية

طريقة حساب النسبة المئوية %

مقالة عن حساب النسبة المئوية

غالباً ما يتم تدريس التطبيقات على درس النسبة المئوية بحل مسائل تحتاج لفهم التناسب وأحياناً تحتاج للجبر وهذا الأسلوب غالباً ما يكون صعباً على معظم الطلاب لعدم اتقانهم المفاهيم الجبرية ، وهناك أسلوب أقل صعوبة لتدريس مفهوم النسبة المئوية بطريقة محسوسة يتلخص في تمثيل النسبة المئوية على أنها جزء من مائة .

        ويمكننا استخدام المربع 10×10 في حل العديد من المسائل على النسبة المئوية ولكن يفضل قبل حل المسائل أن يتعامل الطلاب مع صورة للمربع وتظليل جزء منها أو إعطائهم جزء مظلل ويُطلب منهم تحديد نسبة الجزء المظلل .

فالمربع الأحمر يمثل الوحدة وكل مستطيل يمثل واحد من عشرة والمربع الصغير يمثل واحد من مئة

وبعد أن كوّن الطلاب فكرة عن المربع يمكنهم تصور أن 100 في المئة عبارة عن المربع الكبير وأن واحد في المئة يمكن تمثيله على أنه المربع الصغير . وعليه يمكن تمثيل أي عدد من المئة المئة على النحو التالي :

فالشكل الأيمن يمثل 15 في المئة والأيسر يمثل 23 في المئة

وبالتالي إذا كان المربع الكبير يمثل عدداً معيناً ، فإن المربع الصغير يمثل هذا العدد مقسوماً على 100 ولإيضاح الفكرة للطلاب وتقريبها لهم يمكن التفكير في العدد على أنه مبلغ يُراد تقسيمه على عدد المربعات الصغيرة لمعرفة ما يخص كل مربع صغير .

        فعلى سبيل المثال إذا كان كامل المربع الكبير يمثل 400 شخص فإن المربع الصغير يمثل أربعة أشخاص وذلك تقسيمه 400 ÷ 100 = 4 أشخاص ، وبنفس الطريقة إذا كان المربع الكبير يمثل 85 كيلو فإن المربع الصغير يمثل 0.85 كيلو وذلك بقسمة 85 على 100 . أما إذا كان المربع الكبير يمثل 165 ريالاً ، فإن المربع الصغير يمثل 1.65 ريالاً .

        إن حل المسائل المتعلقة بالنسبة المئوية يعتمد اعتماداً كبيراً على فهم طريقة إيجاد قيمة المربع الصغير من الشبكة .

مثال 1: إذا كانت المربع الكبير يمثل 400 شخص ، فأوجد الآتي :

    أ ) عدد الأشخاص الذين يمثلهم ربع المربع الصغير .

    ب) عدد الأشخاص الذين يمثلهم نصف المربع الصغير .

    ج ) عشرة مربعات صغيرة .

    د ) الجزء الذي يمثل 200 شخص .

    هـ) الجزء الذي يمثل 100 شخص .

    و ) الجزء الذي يمثل 40 شخصا .

    ز ) الجزء الذي يمثل 4 أشخاص .

مجموع الأشخاص 400 .

المربع الواحد يمثل 4 أشخاص .

والشخص الواحد يمثل 0.25 % من المربع الكبير .

والشخصان يمثلان  0.5 % من المربع الكبير .

10 مربعات تمثل 40 شخصا .

200 شخص يمثلون 50% من المربع الكبير .

100 شخص يمثلون 25% من المربع الكبير .

40 شخصا يمثلون 10%  من المربع الكبير .

4 أشخاص يمثلون 1 % من المربع الكبير .

وبعدها يمكن الانتقال إلى الخطوة التي يتم فيها تحديد قيمة معينة لواحد من المربعات الصغيرة أو أكثر من مربع واحد وإيجاد قيمة كامل المربع الكبير .

مثال 2: إذا كان 12 مربعاً صغيرا تمثل العدد 30 ، فما العدد الذي يمثله المربع الكبير ؟

لمعرفة المطلوب يحسن أن نعرف ما يمثله المربع الواحد الصغير . إذا كان 12 مربعاً صغيرا تمثل العدد 30 ، فإن المربع الواحد الصغير يمثل 30 ÷ 12 = 2.5 . وبالتالي فإن المربع الكبير يمثل 2.5 × 100 = 250 .

مثال 3 : إذا كان 160 مربعا صغيرا تمثل العدد 384 ريال ، فإن المربع الصغير الواحد يمثل       384 ÷ 160 = 2.4  وعليه فإن المربع الكبير يمثل 240 ريال

ويمكن وضع المسألة السابقة في صورة تقليدية على النحو التالي :

إذا كان لدى التاجر بضاعة ورفع سعرها 60% فأصبح السعر الجديد 384 ريالاً . فكم كان سعر البضاعة قبل رفعه السعر ؟

حيث المربع الاساسي يمثل السعر قبل الزيادة والستون مربعا صغيرا تمثل الزيادة وهي 60 في المئة وعليه فان 160 مربع تمثل السعر الجديد وهو 384 ريال

وهكذا نرى أن الفكرة في النموذج الجديد لحل المسائل المتعلقة بالنسبة المئوية تعتمد أساساً على معرفة قيمة المربع الصغير .

       والأمثلة التالية توضح كيفية استخدام المربع الكبير في حل العديد من المسائل المتعلقة بالنسبة المئوية حيث يوضع الشق الأول من كل مثال تمثيل المعلومات المعطاة أما الشق الآخر فيستخدم الرسم لإيجاد الإجابة على السؤال المطروح . وهذان الشقان يوضحان أهمية فهم المعلومات وتمثيلها بدلاً من التركيز على إيجاد الحل بحفظ قاعدة معينة دون فهم .

مثال 4 : استخدم المربع الكبير لتمثيل 20 في المئة من الطلاب راسبون في الرياضيات . فإذا كان عدد الطلاب 240 طالباً فكم عدد الراسبين ؟

الشق الأول: المعلومات المعطاة يمكن اعتبار المربع الكبير يمثل 240 طالباً وتظليل 20 مربعا صغيرا من الشبكة لتمثيل 20% ، وهم الطلاب الراسبون على النحو التالي :

الشق الآخر : كم عدد الطلاب الراسبين في الرياضيات ؟

يمكن التعرف على العدد من أن الاجمالي 240 ÷ 100 = 2.4

أي أن المربع الواحد الصغير يمثل 2.4

وعليه فإن عشرين مربعاً تمثل 20 × 2.4 = 48 طالباً وهم الطلبة الراسبون .

مثال 5 : بنفس الطريقة يمكن حل مسائل النسبة المئوية الأكثر صعوبة مثل : تبرع رجل بخمسة وعشرين فدان واشترط أن تكون منها 6 فدادين منها حدائق عامة . فما هي النسبة المئوية للحدائق العامة ؟

الشق الأول : تمثيل الخمسة والعشرين فدانا على المربع الكبير وبالتالي تكون قيمة المربع الصغير 0.25 من الفدان بمعنى ربع فدان أي 25 ÷ 100 ، والمطلوب معرفة كم عدد المربعات التي تمثل 6 فدادين .

Source: http://www.aghandoura.com/1435/Dr/Dr.Abbas%20Ghandoura1/index22.htm


مزيد من المعلومات حول حساب النسبة المئوية حساب النسبة المئوية