ارقام فيبوناتشي

May 03

ارقام فيبوناتشي

زهرة الإطْرِلِيون trillium: ثلاثية البتلات.


ارقام فيبوناتشي


فيديو ارقام فيبوناتشي

أرقام فيبوناتشي

مقالة عن ارقام فيبوناتشي

أعداد فيبوناتشي في الطبيعة

رائعة هي الطبيعة! مليئة بالنماذج الفريدة، الشديدة التنوع والاختلاف وعدم الانتظام. تبدو هذه الأبعاد غير المنتظمة والمتنوعة أكثر عشوائية من أن يقوم بينها أي رابط منطقي أو رياضي. لكن عالم الرياضيات إيان ستيوارت يرى أن الجمال في الطبيعة مرتبط بالأعداد، وأن شعورنا بجمال الطبيعة واستقبالنا له متصل بالرياضيات. هو ذا يقول:

كأن هنالك كتابَ نماذج كونيًّا، ذا نظام رياضيٍّ محدد، يولِّد النماذج في الكتاب كلَّها... وعلى الرغم من النماذج المختلفة كلِّها، فهنالك وحدة خفية... فلو درستَ رياضيات المنحنيات على جلد النمر أو حمار الوحش، وقارنتَها برياضيات أمواج المحيط، لوجدتَ أن هنالك وحدةً رياضيةً بين تلك الأشياء كلِّها...

إن موضوع الطبيعة والرياضيات أوسع بكثير من أن يحتويه مقال أو كتاب أو مجلد. وهذا المقال البسيط مجرد قطرة من بحر الجمال والترابط والوحدة.

مَن هو فيبوناتشي؟[1]

ولد فيبوناتشي، أو لورنزو الپيساني Lorenzo da Pisa، في مدينة پيسا الإيطالية ابنًا لتاجر پيساني. عمل ضابطًا للجمارك في شمال أفريقيا، ممَّا أتاح له المجال للترحال كثيرًا في الجزائر، ثم الذهاب في مهمَّات عمل في مصر وسوريا واليونان وصقلية والپروفانس.

لورنزو الپيساني، الملقَّب بـ"فيبوناتشي" (1170-1250).

في العام 1200، عاد فيبوناتشي إلى پيسا وعكف على وضع مؤلَّفه سِفْر الحساب Liber abacci، مستفيدًا من العلم الذي اكتسبه إبان ترحاله، فقدَّم من خلاله النظام العشري للعالم اللاتينيِّ اللغة.

كان فيبوناتشي قادرًا على القيام بعمليات حسابية فذة، حيث قام بحساب "النسبة الذهبية" Golden Section، التي رَمَزَ إليها بالحرف اليوناني Φ. وقد استخدم المعماريون الإغريق هذه النسبة أساسًا لبعض تصميمات أبنيتهم، التي من أشهرها معبد الپارثينون الأثيني، المكرَّس للإلهة أثينا البتول.

واجهة الپارثينون (القرن الخامس ق م).

أعداد فيبوناتشي المتسلسلة

لعل مردَّ شهرة هذا العالِم إلى تقديمه، في كتابه السابق ذكره، سلسلة من الأعداد البسيطة التي سُمِّيَتْ "أعداد فيبوناتشي" تكريمًا له. تبدأ السلسلة بالصفر، يليه العددان واحد واثنان؛ ثم يتم اشتقاق بقية أعداد السلسلة وفقًا للقاعدة البسيطة التالية: "اجمع آخر عددين لتحصل على العدد التالي":

987 = 610 + 377 إلخ.

قد يتساءل المرء: من أين جاءت هذه الأعداد؟

لقد شاعت التحديات والمسابقات الرياضية كثيرًا في أيام فيبوناتشي؛ ولطالما اشترك عالِمُنا فيها وفاق أقرانَه. إحداها كانت تقوم على الفرضية التالية: لو بدأنا بزوجين من الأرانب يولِّد كلَّ شهر زوجين جديدين، تتكاثر بدورها عندما يبلغ عمرها شهرًا، كم سيكون عدد مضاعفات زوجَي الأرانب بعد سنة؟ – وذلك على افتراض أن الأرانب لا تموت، وأنها تنجب كلَّ مرة ذكرًا وأنثى.

لقد كان حل هذه المسألة هو السبب في وجود أعداد فيبوناتشي[2].

أعداد فيبوناتشي في الطبيعة

الأمثلة عليها كثيرة. وما يلي منها نورِده على سبيل المثال لا الحصر.

الزنبقة البيضاء white lily: تتألف من بتلة واحدة.

زهرة الفَرْبَيون أو اليَتوع euphorbia: تتألف من بتلتين (هذا النوع من الزهور ليس شائعًا).

زهرة الإطْرِلِيون trillium: ثلاثية البتلات.

Source: http://maaber.org/issue_march06/spotlights1.htm


مزيد من المعلومات حول ارقام فيبوناتشي ارقام فيبوناتشي